Os engenheiros da Penn demonstram metamateriais que podem resolver equações

Nader Engheta, no centro, juntamente com os membros do laboratório Brian Edwards e Nasim Mohammadi Estakhri, posam com seu dispositivo metamaterial de solução de equações. A forma e o padrão dos orifícios de ar foram projetados para funcionar com microondas. Os mesmos princípios podem ser aplicados a ondas de luz infravermelha ou visível, o que permitiria que o dispositivo fosse reduzido para caber em um microchip. (Fotos: Eric Sucar)

O campo dos metamateriais envolve o projeto de estruturas compostas complicadas, algumas das quais podem manipular ondas eletromagnéticas de maneiras impossíveis em materiais que ocorrem naturalmente.

Para Nader Engheta, da Escola de Engenharia e Ciência Aplicada da Universidade da Pensilvânia, um dos objetivos mais altos nesse campo foi projetar metamateriais que possam resolver equações. Esse “cálculo fotônico” funcionaria codificando parâmetros nas propriedades de uma onda eletromagnética recebida e enviando-a através de um dispositivo metamaterial; uma vez dentro, a estrutura exclusiva do dispositivo manipularia a onda de tal maneira que sairia codificada com a solução para uma equação integral predefinida para essa entrada arbitrária.

Em um artigo publicado recentemente na Science, Engheta e sua equipe demonstraram esse dispositivo pela primeira vez.

O experimento de prova de conceito foi conduzido com microondas, pois seus comprimentos de onda permitiram um dispositivo de macroescala mais fácil de construir. Os princípios por trás de suas descobertas, no entanto, podem ser reduzidos a ondas de luz, eventualmente se ajustando a um microchip.

Tais dispositivos metamateriais funcionariam como computadores analógicos que operam com luz e não com eletricidade. Eles poderiam resolver equações integrais - problemas onipresentes em todos os ramos da ciência e da engenharia - ordens de magnitude mais rápidas do que suas contrapartes digitais, enquanto usavam menos energia.

Engheta, H. Nedwill Ramsey Professor no Departamento de Engenharia Elétrica e de Sistemas, conduziu o estudo junto com os membros do laboratório Nasim Mohammadi Estakhri e Brian Edwards.

Essa abordagem tem suas raízes na computação analógica. Os primeiros computadores analógicos resolviam problemas matemáticos usando elementos físicos, como regras de slides e conjuntos de engrenagens, que eram manipulados de maneira precisa para chegar a uma solução. Em meados do século 20, os computadores analógicos eletrônicos substituíram os mecânicos, por séries de resistores, capacitores, indutores e amplificadores substituindo os relógios de seus predecessores.

Esses computadores eram de última geração, pois podiam resolver grandes tabelas de informações de uma só vez, mas limitados à classe de problemas com os quais foram pré-projetados para lidar. O advento de computadores digitais programáveis ​​e reconfiguráveis, começando com o ENIAC, construído em Penn em 1945, os tornou obsoletos.

À medida que o campo de metamateriais se desenvolvia, Engheta e sua equipe criaram uma maneira de trazer os conceitos por trás da computação analógica para o século XXI. Publicando um esboço teórico para o “cálculo fotônico” na Science em 2014, eles mostraram como um metamaterial cuidadosamente projetado poderia executar operações matemáticas no perfil de uma passagem de onda, como encontrar sua primeira ou segunda derivada.

Agora, Engheta e sua equipe realizaram experimentos físicos validando essa teoria e expandindo-a para resolver equações.

"Nosso dispositivo contém um bloco de material dielétrico que possui uma distribuição muito específica de orifícios de ar", diz Engheta. "Nossa equipe gosta de chamá-lo de queijo suíço".

O material do queijo suíço é um tipo de plástico de poliestireno; sua forma complexa é esculpida por uma fresadora CNC.

"Controlar as interações das ondas eletromagnéticas com essa metástrutura de queijo suíço é a chave para resolver a equação", diz Estakhri. "Depois que o sistema é montado corretamente, o que você obtém do sistema é a solução para uma equação integral."

"Essa estrutura", acrescenta Edwards, "foi calculada através de um processo computacional conhecido como" design inverso ", que pode ser usado para encontrar formas que nenhum ser humano pensaria em experimentar".

O complicado padrão de “queijo suíço” de material plástico e orifícios de ar no dispositivo gradualmente dobram a forma de uma onda que passa por eles.

O padrão de regiões vazias no queijo suíço é predeterminado para resolver uma equação integral com um dado "núcleo", a parte da equação que descreve a relação entre duas variáveis. Essa classe geral dessas equações integrais, conhecida como "equações integrais de Fredholm do segundo tipo", é uma maneira comum de descrever diferentes fenômenos físicos em uma variedade de campos científicos. A equação predefinida pode ser resolvida para quaisquer entradas arbitrárias, representadas pelas fases e magnitudes das ondas que são introduzidas no dispositivo.

“Por exemplo, se você estava tentando planejar a acústica de uma sala de concertos, poderia escrever uma equação integral em que as entradas representassem as fontes do som, como a posição dos alto-falantes ou instrumentos, e a intensidade com que tocavam. Outras partes da equação representariam a geometria da sala e o material de que suas paredes são feitas. Resolver essa equação daria a você o volume em diferentes pontos da sala de concertos. ”

Na equação integral que descreve a relação entre as fontes sonoras, a forma da sala e o volume em locais específicos, os recursos da sala - as propriedades de forma e material de suas paredes - podem ser representados pelo núcleo da equação. Essa é a parte que os pesquisadores da Penn Engineering são capazes de representar fisicamente, através do arranjo preciso dos orifícios de ar em seu queijo suíço metamaterial.

“Nosso sistema permite alterar as entradas que representam os locais das fontes sonoras, alterando as propriedades da onda que você envia para o sistema”, diz Engheta, “mas se você deseja alterar a forma da sala, por exemplo, você terá que fazer um novo kernel. ”

Os pesquisadores conduziram seu experimento com microondas; como tal, seu dispositivo tinha aproximadamente dois pés quadrados, ou cerca de oito comprimentos de onda e quatro comprimentos de onda.

"Mesmo nesta fase de prova de conceito, nosso dispositivo é extremamente rápido em comparação com a eletrônica", diz Engheta. "Com microondas, nossa análise mostrou que uma solução pode ser obtida em centenas de nanossegundos e, uma vez levada à óptica, a velocidade seria em picossegundos".

O tamanho do dispositivo de prova de conceito é proporcional ao comprimento de onda das microondas e foi escolhido para facilitar a elaboração do padrão de queijo suíço.

Reduzir o conceito para uma escala em que pudesse operar sobre ondas de luz e ser colocado em um microchip não apenas os tornaria mais práticos para a computação, como também abriria as portas para outras tecnologias que permitiriam que eles fossem mais parecidos com os computadores digitais multiuso que tornou obsoleta a computação analógica décadas atrás.

"Poderíamos usar a tecnologia por trás dos CDs regraváveis ​​para criar novos padrões de queijo suíço conforme necessário", diz Engheta. "Algum dia você poderá imprimir seu próprio computador analógico reconfigurável em casa!"

A pesquisa foi apoiada pelo Escritório de Pesquisa Básica do Secretário Assistente de Defesa para Pesquisa e Engenharia, por meio do programa de bolsas da Faculdade Vannevar Bush, e pelo Escritório de Pesquisa Naval, através do Grant N00014–16–1–2029.